Программа учителя Франк Марины Владимировны Предмет – «Алгебра и начала математического анализа» 10 – 11 клас

 


Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа[1]

Рабочая программа по алгебре и началам анализа  составлена на основе примерной авторской программы:  Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала  анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63.

В авторскую программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Отличительная особенность данной рабочей программы по алгебре и началам анализа  -  внесены  изменения в последовательность изучения материала.  В 10 классе изучаются темы: «Числовые функции», «Степени и корни», «Степенные функции», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические функции», что максимально обеспечивает преемственность с курсом алгебры основной школы и более эффективный процесс адаптации воспитанников школы к обучению в условиях летной школы. В 11 классе изучение принципиально нового для обучающихся учебного материала – «Производная», «Первообразная и интеграл», «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

Внесение данных изменений способствуют повышению уровня обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к  обучающимся.

Согласно учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации продолжительность учебного года составляет  35 учебных недель в 10  классе и 34 учебные недели  в 11 классе.

В учебном плане в соответствии  с БУП- 2004 на изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне отводится в 10 классе 3 часа в неделю (2ч + 1 ч за счёт школьного компонента)  и  4 часа в неделю в 11 классе (2ч + 2 ч за счёт школьного компонента). С целью получения дополнительной подготовки для сдачи единого государственного экзамена по математике в учебном плане выделен 1 ч в 10 классе и 2 часа в 11 классе за счёт школьного компонента на изучения предмета «Алгебра и начала анализа».  Данная программа рассчитана на 241 учебных часов  по алгебре (105 часов в 10 классе и 136 часов в 11 классе).

I.ЛИЧНОСТНЫЕ,  ПРЕДМЕТНЫЕ,  МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ  ПРЕДМЕТА  АЛГЕБРА  И  НАЧАЛА  АНАЛИЗА

Программа по алгебре обеспечивает достижение следующих результатов освоения обучающимися образовательной программы  среднего (полного) общего образования  на базовом уровне (сформулированы на основе ФГОС с использованием списка общеучебных умений и способов действий, изложенных в ГОС-2004):

Личностных:

1. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

2. Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.

3. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

4. Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности.

5.  Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

6. Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников.

7.  Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

8.  Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

9.   Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

10. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметных: освоение способов деятельности

Познавательные

1. Умение применять индуктивные и дедуктивные методы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, эксперимент, измерение, опыт, моделирование и др.).

2. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей.

3. Умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы.

4. Использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа.

5. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

6. Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково–символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

8. Первоначальные сведения об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

9.  Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

10. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

11.  Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

12. Овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Коммуникативные:

1. Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.

2. Умение участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение.

3. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы.

4. Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

5. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать иные позиции, эффективно разрешать конфликты.

6. Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

7.  Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

8. Умение отражать  в устной или письменной  форме результаты своей деятельности.

 

Регулятивные:

1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

4. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

5.  Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

6. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

7. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния.

8. Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых, эстетических ценностей.

9.  Умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей.

10. Умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия.

11.  Оценивание и корректировка своего поведения в окружающей среде, выполнение в практической деятельности и в повседневной жизни экологических требований.

12.  Определение собственного отношения к явлениям современной жизни.

13.   Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

14. Умение отстаивать свою гражданскую позицию, формулировать   свои   мировоззренческие   взгляды.

 

Предметных:

1. Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

2.  Формирование представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира.

3. Формирование представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий.

4. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения  школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

5. Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

6. Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

7. Овладение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач различной степени сложности.

8. Овладение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

9. Формирование представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.

10. Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально - графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

11. Формирование представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

12. Применение полученных знаний и умений в практической деятельности и  в повседневной жизни.

13. Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

14. Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

II. СОДЕРЖАНИЕ    ПРЕДМЕТА  АЛГЕБРА  И  НАЧАЛА  АНАЛИЗА

(Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004 ).

АЛГЕБРА

Корни и степени.

Инвариант учебный материал (базовый уровень):

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем.

Вариатив учебный материал:

Понятие о степени с действительным показателем

Логарифм.

Инвариант учебный материал (базовый уровень):

Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Вариатив учебный  материал:

Основное логарифмическое тождество; переход к новому основанию.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и  операцию логарифмирования (инвариант учебный  материал).

Основы тригонометрии.

Инвариант учебный материал (базовый уровень) :

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

Вариатив учебный  материал:

Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс  числа.

ФУНКЦИИ

Инвариант учебный материал  (базовый уровень):

Функции.   Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.  Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и  график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

Вариатив учебный материал:

Область определения и область значений обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Преобразование графиков: симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Инвариант учебный материал (базовый уровень):

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в  прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и  ее   физический смысл.

Вариатив учебный материал:

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Понятие о  непрерывности функции.

Производные  обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Инвариант учебный материал (базовый уровень):

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность  уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной  переменной.

Использование свойств и графиков функций  при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Инвариант учебный материал (базовый уровень):

Табличное и графическое представление данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Вариатив учебный материал:

Числовые характеристики рядов данных.

Понятие о независимости событий.  Вероятность и статистическая частота наступления события.

Инвариантный материал (базовый уровень) подлежит обязательному изучению и включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Вариативный материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

 

III. IVТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

10 класс

(планирование составлено из расчета 3 часа в неделю на 35 учебных недель, т.е. на  105 ч.)

Тематическое планирование

Основные виды учебной деятельности учащихся

(познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная)

Повторение (6 ч.)

Применение  полученных  знаний и умений за курс неполной  средней школы в практической деятельности: умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; умение решать линейные, квадратные и дробно-рациональные  уравнения и неравенства.

Умение  производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Умение воспринимать устную речь, участие в диалоге.

Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа.  Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.

Формирование представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий.

Числовые  функции (6 ч.)

Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение строить графики числовых функций, описывать их свойства.

Умение приводить примеры функциональных зависимостей в реальных   процессах  и явлениях

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Умение отражать  в устной или письменной  форме результаты своей деятельности.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Степени и корни

(10 ч.)

 

Умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы.

Поиск нужной информации по заданной теме в учебнике: понятие корня n-ой степени; свойства корня n-ой степени.

Умение участвовать в диалоге. Проведение информационно-смыслового анализа  лекции, приведение и  разбор примеров.

Самостоятельное составление алгоритма  по теме.

Умение пользоваться математическими формулами, свойствами степени и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев..

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.

Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: преобразование выражений, содержащих радикалы.

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Обобщение понятия о показателе степени. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Степенная функция (6 ч.)

Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение строить графики степенных функций с натуральным показателем, описывать их свойства; использовать функционально - графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: построение графиков и их преобразование: параллельный перенос, симметрия  относительно осей координат.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Умение отражать  в устной или письменной  форме результаты своей деятельности.

Овладение стандартными приёмами решения иррациональных уравнений. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать иные позиции, эффективно разрешать конфликты.

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Показательная функция (13 ч.)

Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение строить графики показательной функции, описывать её свойства; использовать функционально - графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: построение графика показательной функции и его преобразование: параллельный перенос, симметрия  относительно осей координат; умение решать простейшие показательные уравнения и неравенства с использованием свойств показательной функции.

Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать иные позиции, эффективно разрешать конфликты.

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Овладение стандартными приёмами решения показательных, уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Логарифмы  (7 ч.)

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Поиск нужной информации по заданной теме в учебнике: понятие логарифма; логарифм произведения, частного, степени; десятичный и натуральный  логарифмы, число е.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.

Умение применять изученные понятия и результаты при преобразовании простейших выражений,  включающих операцию логарифмирования; решении задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково– символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Логарифмическая функция (8ч.)

Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение строить графики логарифмической функции, описывать её свойства; использовать функционально - графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: построение графика логарифмической  функции и его преобразование: параллельный перенос, симметрия  относительно осей координат; чтение графиков; умение решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства с использованием свойств логарифмической функции.

Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать иные позиции, эффективно разрешать конфликты.

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Овладение стандартными приёмами решения логарифмических, уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния.

Тригонометрическая Функция (24 ч.)

Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение строить графики тригонометрических функций: у = соsх, y = sinx, y = tgx,  y = ctgx, описывать их свойства; использовать функционально - графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

Умение совершать преобразование графика функции, зная ее свойства:  параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, умение обобщать, приводить примеры.

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, умение правильно оформлять работу. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. Умение описать любой колебательный процесс графически и прочитать его свойства по графику.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково– символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения  школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме, составление обобщающих информационных таблиц .

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Работа с литературой (учебной и справочной).

Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

 

Тригонометрические уравнения (10 ч.)

Овладение навыками познавательной и учебно-исследовательской деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания.

Применение полученных знаний и умений на практике:  умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с использованием свойств тригонометрических функций.

Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников.

Умение решать уравнения, используя график тригонометрической функции.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Овладение стандартными приёмами решения тригонометрических уравнений, их систем.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения  школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Преобразование тригонометрических выражений (12 ч.)

Применение  полученных  знаний и умений в практической деятельности: преобразование простейших тригонометрических  выражений.

Умение применять индуктивные и дедуктивные методы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.

Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Умение работать с формулами: формулы приведения,  синус и косинус двойного угла, основное тригонометрическое тождество.

Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Умение отстаивать свою гражданскую позицию, формулировать   свои   мировоззренческие   взгляды.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

11 КЛАСС

(планирование составлено из расчета 4 часа в неделю на 34 учебные недели, т.е. на  136 ч.)

Тематическое планирование

Основные виды учебной деятельности учащихся

(познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная)

Повторение (12 ч.)

Применение  полученных  знаний и умений за 10 класс  в практической деятельности: умение преобразовывать простейшие выражения (тригонометрические, логарифмические, содержащие операцию возведения в степень); умение решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические   уравнения и неравенства, их системы.

Умение  производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Умение воспринимать устную речь, участие в диалоге.

Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа.  Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Производная (44 часа)

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Первоначальные сведения об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Поиск нужной информации по заданной теме в учебнике: длина окружности и площадь круга как пределы последовательности; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

Формирование представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.

Умение применять изученные понятия о производной функции; физическом и геометрическом смысле производной на практике.

Использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения  школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Умение вычислять производные суммы, разности, произведения и частного. Применение производной к исследованию функции и построению графика. Чтение свойств функции по графику её производной.

Умение развернуто обосновывать суждения. Умение использовать алгоритм нахождения производной элементарных  функций.

Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умение выводить формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке.

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме.

Применение производной для нахождения наилучшего решения  в прикладных, в том числе социально- экономических задачах.

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов). Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Формирование представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий.

Первообразная. Интеграл (8 час.)

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Поиск нужной информации по заданной теме в учебнике: понятие первообразной, формула Ньютона – Лейбница.

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов). Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме.

Умение использовать алгоритм нахождения первообразных    элементарных  функций.

Овладение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач различной степени сложности.

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково– символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Умение приводить примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

(12 час.)

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, графики, диаграммы, и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Умение доказать правило умножения. Умение решать комбинаторные задачи. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умение решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умение построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности.

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов). Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Работа с литературой (учебной и справочной). Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Формирование представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 час.)

Умение классифицировать уравнения и неравенства по типам. Умение распознавать различные методы решения уравнений и неравенств. Умение приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме.

Использование свойств  и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств     с двумя переменными и их  систем.

Построение и исследование математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин. Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Составление обобщающих информационных конспектов. Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Работа с литературой (учебной и справочной). Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности.

 

Обобщающее повторение алгебры и начала анализа за курс средней школы

(40 час.)

Применение  полученных  знаний и умений за курс полной  средней школы в практической деятельности: подготовка к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых, эстетических ценностей.

Умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей.

Умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия.

Оценивание и корректировка своего поведения в окружающей среде, выполнение в практической деятельности и в повседневной жизни экологических требований

Определение собственного отношения к явлениям современной жизни.

IV. ПЛАНИРУЕМЫЕ  ПРЕДМЕТНЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ   ИЗУЧЕНИЯ  ПРЕДМЕТА              « АЛГЕБРА  И  НАЧАЛА  АНАЛИЗА»

Предметные результаты изучения курса «Алгебра и начала анализа» должны отражать (по ФГОС):

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

8) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • · значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • · значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • · универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • · вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • · выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • · проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • · вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • · практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • · определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • · строить графики изученных функций;
  • · описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • · решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • · описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • · вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • · исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • · вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • · решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • · решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • · составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • · использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • · изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • · построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • · вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • · анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • · анализа информации статистического характера.

 

 

 

 

 

 

Нормативные документы.

  1. ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
  2. Национальная образовательная инициатива «Наша Новая школа».
  3. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ.  Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» мая 2012 г. № 413.
  4. Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
  5. Изменение требований к рабочим программам учебных предметов в ФГОС ООО на основании приказа № 1577 от 31 декабря 2015 г. Минобрнауки России.
  6. ГОС -2004.
  7. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
  8. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
  9. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

10.   Программы по геометрии 10 - 11 классы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.  (Составитель Т.А. Бурмистрова. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы.  М.: Просвещение, 2010 г.).

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ   И  МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10-11. Часть 1. Учебник. Мнемозина, 2011.

2. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 10-11. Часть 2. Задачник. Мнемозина, 2011.

3. А.Г. Мордкович.  Алгебра и начала анализа, 10-11. Пособие для учителей. Мнемозина, 2004.

4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы. Мнемозина, 2011.

5. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа, 10. Самостоятельные работы (под ред. А.Г. Мордковича). Мнемозина, 2011.

6. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа, 11. Самостоятельные работы (под ред. А.Г. Мордковича). Мнемозина, 2011.

7. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г. Мордковича). Мнемозина, 2005.

8.  Контрольно – измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс/ сост. А.Н. Рурукин. – М: ВАКО,2011 – 96 с.

9.  А.Н. Рурукин, Л.Ю. Хомутова.  Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. К  УМК А.Г. Мордковича. 10 класс.- М: ВАКО, 2013.

10. А.Н. Рурукин, Л.Ю. Хомутова.  Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. К  УМК А.Г. Мордковича. 11 класс.- М: ВАКО, 2013.

11. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2017. Под ред.  Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов:  Легион.

12. Все задания группы В. «Закрытый сегмент». ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика/ под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. –М: Экзамен, 2013.

13. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 -11 классов. /Шабунин и др. –М: Мнемозина. 2000.

14.  Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы. /сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

15. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

16. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

17 . Л. С. Атанасян Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Просвещение, 2011.

18. Дидактические материалы по геометрии./ Веселовский С.Б., РябчинскаяВ.Д..- М: Просвещение, 2000.

19. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии.- М: Просвещение, 2009.

20.   ЕГЭ  2016. Математика. Рабочие тетради/ под. Ред А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М. Экзамен, 2016.

20.  Интернет-ресурсы:

1) http://alexlarin.net/ege17.html.

2)   http://www.fipi.ru/ Федеральный институт педагогических измерений

3) http://www.rustest.ru/about/index.php

4) http://uztest.ru/

5)  http://www.omc-class.ru/

6)  http://vk.com/topic-40544555_26811462

7) http://vk.com/topic-40544555_26769731

8)  http://learn-now.ru/.

21.  Цифровые образовательные ресурсы

http://festival.1september.ru/,

http://portfolio.1september.ru/,

http://school-collection.edu.ru/,

http://www.ziimag.narod.ru/,

http://www.alleng.ru/,

http://bbk50.narod.ru/,

http://smekalka.pp.ru/,

http://pedsovet.su/load/18.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методы, технология преподавания и система преподавания.

Основная форма обучения -  урок.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок «открытия» нового знания. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок отработки умений и рефлексии. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на базовом уровне  и уровне возможностей. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки.

Урок развивающего контроля

«Урок – лекция».

«Комбинированный урок».

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3»,  уровень возможностей - «4» и «5».

Система оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

В основу моей системы оценки уровня и качества освоения обучающимися учебных программ в соответствии с концепцией ФГОС положены следующие принципы:

1)      непрерывность, то есть оценивание является постоянным процессом;

2)      комплексный подход к оценке результатов образования (оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования);

3)      системность и целостность: диагностическое (стартовое, текущее)  и срезовое (тематическое, промежуточное и итоговое) оценивание в зависимости от этапа обучения; использование накопительной системы оценивания, характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений (пролонгированное оценивание);

4)      открытость оценивания: нормы и критерии оценивания, алгоритм выставления отметки известны заранее учащимся (они  могут вырабатываться совместно);

5)      включение учащихся в оценочную деятельность с целью приобретения навыка самооценки и взаимоконтроля;

6)      оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика  и процесс их формирования, но не личные качества воспитанника;

7)      доступность оценивания: реализация заложенного в стандарте принципа распределения ответственности между различными участниками образовательного процесса;

8)      при выполнении проверочных работ должен соблюдаться принцип добровольности выполнения задания повышенной сложности;

9)      сочетание внешней (неперсонифицированный результат) и внутренней оценки (персонифицированный результат) как механизма обеспечения качества образования.

Существующая традиционная система оценивания, выраженная  в баллах по пятибалльной шкале,  даёт  только возможность:  проверить степень усвоения знаний,  выработку умений и навыков по предмету.  Учитель не получает  информации  об эффективности программы обучения,  об индивидуальном прогрессе  и достижениях каждого учащегося. Ученик  получает информацию лишь об общем уровне выполнения программы, но не о характере испытываемых затруднений, что не позволяет ему развивать рефлексию и такие универсальные учебные действия,  как  умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, находить ошибки и пути их устранения.

Поэтому в своей работе использую «Листы индивидуальных достижений».  Они, позволяют отсле­живать не только отдельные стороны или проявления способностей ученика — как в отношении освоения им системы знаний, так и в отношении освоения спо­собов действий, но и дают   действительно целостное представление об учебных достижениях ре­бенка, о достижении им планируемых результатов обучения.

Однако отслеживание индивидуальных достижений  требуют дополнения системы оценивания такими методами,  которые позволяли бы получать интегральную оценку, показывающую суммарный результат усилий, который можно определенным образом связать с достижением того или иного уровня компетентности, по крайней мере — в реше­нии учебных задач. Один из таких методов — проведение итоговых комп­лексных проверочных работ в конце каждого года обуче­ния.

Методами для получения интегральных оценок, являются также портфолио учащихся, исследовательские работы, отражающие результаты усилий, затраченных воспитанниками  на протяжении длительного времени, и требующие для своего выполнения активизации различных сторон учебной деятельности — от навыков организации своего процесса учения до отраже­ния уровня освоения формальной системы знаний.

Такая оценка, как показывает опыт, формирует у учащихся положительную мотивацию к учебно-познавательной деятельности, воспитывает прилежание и трудолюбие только тогда, когда ученик уверен в ее объективности; воспринимает ее как полезную для себя; знает, что нужно сделать для того, чтобы достигнуть более высоких образовательных результатов; уверен, что ему окажут в этом достижении помощь.

Система оценки должна включать в себя как внешнюю, так и внутреннюю оценку.

Результаты промежуточной аттестации, представляющие собой результаты внутришкольного мониторинга индивидуальных образовательных достижений обучающихся, отражают динамику формирования их способности к решению учебно- практических и учебно-познавательных задач и навыков проектной деятельности. Промежуточная аттестация осуществляется в ходе совместной оценочной деятельности педагогов и обучающихся, т. е. является внутренней оценкой.

Результаты государственной итоговой аттестации выпускников характеризуют уровень достижения предметных и метапредметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, необходимых для продолжения образования. Государственная итоговая аттестация выпускников осуществляется внешними (по отношению к образовательному учреждению) органами, т. е. является внешней оценкой.

Оценка как средство обеспечения качества образования предполагает вовлеченность в оценочную деятельность не только педагогов, но и самих обучающихся. В процессе учебной деятельности, как показывает практика, ученик должен научиться  наблюдать и анализировать как свою учебную деятельность, так и деятельность своих товарищей. Для этого  практикую самопроверки (например, сравнение с эталоном) и взаимопроверки. В процессе взаимопроверки учащиеся сверяют ответы, ищут ошибки, объясняют их друг другу.

В настоящее время перед учителем стоит важная задача: развить у учащихся умение контролировать, прежде всего, самого себя, критически оценивать свою деятельность, находить ошибки, устанавливать конкретные затруднения и вести поиск путей их устранения, определять границу своего «знания – незнания».

Овладение учащимися умением самоконтроля обеспечивает комфорт в обучении, снимает стресс и позволяет школьникам учиться с интересом и большим желанием, даёт учащимся реальный «инструмент», с помощью которого они могут управлять процессом своего учения на последующих этапах.

Поиск новых подходов к оцениванию достижений учащихся, связан с переходом от принципа оценивания по соответствию норме к принципу оценивания образованности ребенка по результатам его собственного продвижения развитием рефлексивных умений и самооценки учащихся. От способности ученика к самоанализу и самооценке зависит успешность его обучения, требовательность к своей учебной деятельности и адекватная реакция на оценку его деятельности.

Выставляя оценку, необходимо подумать: что и как оценивать? Все ли сделано  для того, чтобы ребенок был удовлетворен полученными знаниями, отметкой, какой бы она не была? Что ребенок будет делать сегодня, завтра после этой отметки: возьмется ли он за книгу, станет ли более тщательно подходить к учебной деятельности или эта отметка не будет стимулировать его к работе, оставит его равнодушным или вызовет отрицательную реакцию к изучению предмета и посещению уроков.

Практика показывает,  что если ученик понял, что от него требуют и не сомневается в справедливости спрашиваемых знаний и необходимости требуемых умений, если он убежден, что может постигнуть требуемое, что полученная отметка зависит только от него самого и степени его усердия, то это действительно способствует его развитию.

В учебном процессе использую  два вида оценочных шкал: количественную и качественную.

Количественная - позволяет выстраивать шкалу индивидуальных приращений учащихся, сравнивать сегодняшние достижения ученика с его же успехами некоторое время назад, сопоставлять полученные результаты с нормативными критериями. Количественная оценка служит основанием для создания качественной содержательной оценки.

Качественная оценка является комплексным описанием способностей обучающихся, отражает такие важные характеристики, как коммуникативность, умение работать в группе, отношение к предмету, уровень прилагаемых усилий, индивидуальный стиль мышления и т.д. Качественная оценка дает наиболее подробную картину динамики развития каждого ученика с учетом его индивидуальных особенностей. Строится на синтезе количественных результатов оценки знаний и умений обучающихся. Отслеживание и   оценивание динамики образовательных достижений и личностного роста обучающихся происходит также на основе Портфолио.

Система оценки уровня и качества освоения обучающимися учебных программ в соответствии с концепцией ФГОС включает следующие виды контроля:

- стартовая работа (проводится в начале сентября) позволяет определить актуальный уровень знаний, необходимый для продолжения обучения, а также наметить «зону» ближайшего развития ученика. Результаты стартовой работы фиксируются учителем в «Листе индивидуальных достижений»;

- диагностическая работа (на входе и выходе) включает в себя задания, направленные на проверку пооперационного состава действия, которым необходимо овладеть учащимся в рамках данной учебной задачи. Результаты проверки фиксируются в классном журнале;

- тематическая проверочная работа проводится по ранее изученной теме, в ходе изучения следующей на этапе решения частных задач. Результаты проверочной работы заносятся учителем в классный журнал;

- промежуточная аттестация  (проводится в мае) включает все основные темы учебного периода. Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развития компонентов учебной деятельности. Работа может проводиться в несколько этапов. Результаты проверки фиксируются в классном журнале;

Результаты промежуточной аттестации представляют собой результаты внутришкольного мониторинга образовательного учреждения достижений обучающихся, отражают динамику формирования их способности к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач и навыков проектной деятельности. Промежуточная аттестация осуществляется в ходе совместной оценочной деятельности педагогов и обучающихся, т.е.  является внутренней оценкой.

- государственная итоговая аттестация (11 класс);

- комплексная проверочная работа на межпредметной основе, цель которой оценка способности учащихся решать учебные и практические задачи на основе сформированности предметных знаний и умений, а также универсальных учебных действий на межпредметной основе;

- демонстрация достижений ученика за год. Каждый учащийся в конце года должен продемонстрировать (показать) все, на что он способен. Философия этой формы оценки в смещении акцента с того, что учащийся не знает и не умеет, к тому, что он знает и умеет по данной теме и данному предмету; перенос педагогического ударения с оценки на самооценку.

- «Портфолио» ученика. Представляет сборник работ и результатов обучающегося, который демонстрирует его усилия, прогресс и достижения в различных областях.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений. Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством обучающихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

«За каждую учебную задачу или группу заданий-задач, показывающих овладение отдельным умением, ставится отдельная отметка»

За задачи, решенные при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика, так как он еще овладевает умениями и знаниями темы и имеет право на ошибку.

За каждую задачу проверочной работы по итогам темы отметка ставится всем ученикам, так как каждый должен показать, как он овладел умениями и знаниями темы. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать (хотя бы один раз) не устраивающую его отметку.

«УРОВНИ УСПЕШНОСТИ»

Необходимый уровень–решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и давно изученные знания. Это необходимо всем по любому предмету, «хорошо, но не отлично».

Программный уровень–решение нестандартной задачи, где потребовалось либо применить новые, изучаемые в данный момент, знания, либо старые знания и умения, но в новой непривычной ситуации. Это отличает от необходимого всем уровня - «отлично».

Максимальный уровень (!!! Необязательный) - решение не изучавшейся в классе «сверхзадачи», для которой потребовалось либо самостоятельно добытые, не изучавшиеся знания, либо новые самостоятельно усвоенные умения. Это демонстрирует исключительные успехи сверх школьных требований, «превосходно».

Итоговые оценки и отметки (за полугодие) определяются не просто за отрезок учебного года (число уроков за полугодие), а за учебный модуль (блок тем), который изучали в этот отрезок учебного времени.

Итоговая отметка –это показатель уровня образовательных достижений. Она высчитывается как среднеарифметическое текущих отметок, выставленных с согласия ученика, и обязательных отметок за проверочные и контрольные работы с учётом их возможной пересдачи.

 


[1] Программа составлена в соответствии с Приказом  Минобрнауки России от 31.12.2015 г.  N 1577

Боковое меню

Какой ноутбук выбрать. Какой фирмы выбрать ноутбук лучше. Какой выбрать ноутбук для работы. Скачать драйвера для видеокарты. Скачать драйвера для видеокарты nvidia бесплатно. Драйвера видеокарты для windows 7. Как начать учить Java. Какие книги java читать. Все о программирование на Java. Скачать игры для android. Лучшие игры для android скачать. Бесплатные игры для планшетов android. Интересные факты о человеке. Где найти интересные факты обо всем. Интересные факты о русских. Где найти гайд по магу wow. Самые лучшие гайды о магах wow. Аркан маг гайд для World of Warcraft. Как начать изучать язык Python. Какие книги python лучше читать. Все о программировании на python. Скачать компоненты Joomla. Самые лучшие компоненты joomla скачать. Бесплатно скачивание компонентов Joomla всех версии.
Сведения об образовательной организации
Основные сведения
Структура и органы управления образовательной организации
Документы
Образование
Образовательные стандарты
Руководство.Педагогический (научно-педагогический) состав
Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
Степендии и иные виды материальной поддержки.
Платные образовательные услуги
Финансово-хозяйственная деятельность
Вакантные места для приема (перевода)
Противодействие корупции
Путешествие по школе
Школьная жизнь
Публичный доклад
Воспитательная работа
Научно-методическая работа
Учебные программы и УМК
Научно- методический совет
ОбИП
Образовательный процесс
Безопасность и административно-хозяйственная работа
Психологическая работа
Новости образования Ростовской области
Абитуриенту
Условия поступления
Рекомендуемые ВУЗы
История Неклиновской лётной школы

Контактная информация

Адрес: 346840, Россия, Ростовская область,c.Николаевка,Юго-восточная территория, Неклиновская ОШИ с ПЛП

Тел: 8 (8634) 60-39-98.

E-mail: Goushi_neklin@rostobr.ru

Web-сайт: noshisplp.ru

Сейчас на сайте

Сейчас 94 гостей онлайн
Яндекс.Метрика